Facebook es un lugar con muchísima actividad. Dependiendo de la configuración que tengas en tu cuenta recibirás muchos o ningún correo electrónico de todo lo que está sucediendo en esta comunidad, con tu perfil y sobre todo lo que estés afiliado: páginas, grupos, juegos, etc.
Personalmente me parece muy molesto y hace bastante tiempo que decidí eliminar estas notificaciones porque veía que me llegaban tantos correos informando acerca de todo que nunca leía más nada en mi Gmail.
Para desactivar las notificaciones al correo, ve a Facebook y logueate a tu cuenta. Arriba a la derecha te aparecerá entonces una pestaña llamada «Cuenta». Presiona sobre ella y luego en «Configuración de la cuenta».
Luego busca la pestaña de «Notificaciones» en la parte de arriba. Presiona sobre ella y llegarás a otro espacio de configuración. Verás la lista de todas las cosas por las que te pueden enviar notificaciones. Si desmarcas todas y guardas los cambios no recibirás ningún otro correo molesto. En este mismo lugar puedes agregar alguna si te interesa y habilitar las notificaciones SMS a tu móvil si quieres.
Dos cosas importantes: al final de esa página están las aplicaciones. Mira en la imagen que sigue y notarás que hay muchas que no se muestran. Esto pasa si tienes muchas aplicaciones como yo. Asegúrate de clickear «Ver Más» para que quites todas las notificaciones de las que están escondidas. Por otro lado, no olvides presionar «Guardar Cambios» porque si no tendrás que volver a comenzar.