Lo necesitas se llama, convertir tu PC en un servidor web, pues bien, necesitas varias cosas, para empezar necesitas crear una página web, en el lenguaje que tu quieras, PHP, Python, o en HTML puro.
Hasta aquà ya tienes funcionando un servidor web local en tu PC, pero falta configurarlo para que lo puedas ver desde otra computadora desde internet, para eso vas a necesitar usar el servicio gratuito llamado DynDNS: http://dyn.com/dns/
Te adjunto un video que te explica como instalar un servidor web en tu casa.
Esto es grandes razgos lo que se necesita, obviamente no está profundizado, pero con un poco de conocimiento y paciencia lo lograrás.