Me parece raro que con lo social que es Facebook todavía no hayan puesto características en el chat para poder conectar una cámara web y tener la opción y verte con quien hablas cara a cara. Quizás sea una idea que pondrán, pero mientras tanto no exista esta función, pero sí podemos usar otros métodos para lograrlo a través de una aplicación llamada weChat.
Para usarla, debes ir a la página de la aplicación, que está ubicada aquí. Te aparecerá una ventana pidiendo que le des acceso a tu perfil, como cualquier otra aplicación. Dile «Permitir». Asegúrate de tener abierto el chat antes de comenzar el proceso.
Luego te va a redireccionar a la aplicación. Abre el chat y escoge al amigo con el que quieres hablar por vídeochat. Este te aparecerá en la lista de amigos conectados en la aplicación, como te apunto en la imagen de abajo. Haz click sobre él (en la ventana al lado del espacio para cámara web) y de inmediato se le enviará una invitación para ir a chatear contigo usando una cámara web.
Si te quedas en la aplicación un rato, con el chat abierto, empezarán a aparecer todos los usuarios que están conectados en la lista de arriba para que invites. Lo único que te falta hacer es esperar que la personas con la que quieres hacer el vídeochat clickee en el enlace y vaya hasta la aplicación también. Por supuesto, ambos deben tener cámara web instalada en tu computador.